Derivadas Parciales y Direccionales

De acuerdo a las lecturas propuestas, el análisis del tema girará en torno a los siguientes aspectos:
¿Qué características debe tener una función vectorial para que sea derivable?
¿En qué dirección puede derivarse una función de varias variables?
¿Cómo se representan gráficamente las derivadas direccionales?
¿Cuáles son los elementos indispensables en una derivada parcial?
¿Cuál es la fórmula para hallar las derivadas parciales?
¿Cuál es la fórmula para hallar las derivadas direccionales?
¿Cómo se determina la dirección en una derivada direccional?

SEGUN LO QUE ENTENDI Y LO QUE LE LEI ES QUE PUEDE HABER UNA FUNCION CUALQUIERA LA CUAL PUEDE TENER VARIAS VARIABLES Y SU DERIVADA PARCIAL SE DA DERIVANDO LA FUNCION DE ACUERDO A UNA DE ESAS VARIABLES MAS O MENOS SERIA COMO UNA DERIVACION IMPLICITA::::POR EJEMPLO SI TENEMOS DATOS AGRUPADOS EN VARIAS CATEGORIAS LAS PODEMOS DERIVAR DE ACUERDO A UNA DE ELLAS HE AQUI LA RELACION QUE HAY ENTRE LAS FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES CON LA DERIVACION PARCIAL

Según lo investigado una de las caracteristicas mas importantes
para que una funcion vectorial sea derivable es que la derivada
de cada uno de sus componentes exista; es decir que sus
componentes sean derivables. De modo tal que si una de sus
funciones componentes en el espacio es indeterminada no podrá ser derivable.

PARA GRAFICAR UNA DERIVADA DIRECCIONAL HAY QUE TENER EN CUENTA LOS VALORES MAXIMOS O MINIMOS RELATIVOS
Y EL ANGULO DE DIRECCIONAL

1. ¿que caracteristizas debe tener una funcion vectorial para que sea derivable?
principalmente una funcion vectorial debe ser continua para poder ser derivable ,
esto influye directamente en el orden de los factores con sus respectivos componentes rectangulares (i,j,k). ademas de tener sus variables correspondientes.

Antes de hablar de derivadas es importante tener en cuenta lo que realmente es una funcion en mas de una variable.Esta es el conjunto de pares ordenados en el cual dos pares ordenados diferentes no poseen el primer elemento igual. A su vez este conjunto lo conforma un punto p en el espacio, lo que biene siendo el dominio y w, son los numeros reales posibles que serian el contradominio.
Maria Jose Escalante Grupo AN.

UNA FUNCION DE VARIAS VARIABLES SE PUEDEN DERIVAR EN LA DIRECCION DE LAS COMPONENTES I,J,K

¿QUE CARACTERISTICAS DEBE TENER UNA FUNCION VECTORIAL PARA QUE SEA DERIVABLE?
la funcion vectorial para que sea derivable debe ser una funcion continua es decir que sus componentes rectangulares(i,j,k) deben permanecer completos, es decir, si un componente rectangular falta este se debe reemplazar por cero pero sin eliminar su escencia como componente rectangular.

Por otro lado, basicamente para que una funcion sea derivable
(sencilla o vectorial), es necesario que en el intervalo en
el cual se desea derivar debe existir un limite, lo cual se
traduce que la funcion debe ser continua en dicho intervalo.
esta es una caracteristica muy importante a la hora de derivar
funciones.
Ruth Jimenez.

las derivadas parciales son derivadas direcccionales en direccion de los vectores unitarios pero no son idependientes porque son en la misma funcion, es decir en una funcion podemos derivar x con respecto a x pero en la direccion i,y en ella misma podemos derivar a y con respecto a y pero en direccion j y de todas formas estamos en la misma funcion.

Cuando para una función en un punto existen derivadas por la derecha y por la izquierda y ambas coinciden, la función se denomina derivable en ese punto.

la funcion que nos esten dando sea derivable en sus componentestanto(i j)
como (i j k ).

una derivada parcial de una función de diversas variables es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras, constantes.
Cuando una magnitud A es función de diversas variables (x,y,z,...), puesto en esta forma: A = f\left(x,y,z,...) Al realizar esta derivada obtenemos la pendiente de dicha función A paralela al eje de la incógnita respecto a la cual se ha hecho la derivada.

juan daniel olivera polo AN.

PARA DERIVAR UNA FUNCION VECTORIAL DEBE SATISFACER LAS PROPIEDADES DE DERIVACION COMO LA PROPIEDAD DE
LA SUMA, LA RESTA, LA POTENCIA, EL COCIENTE, DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Y QUE LAS CONDICIONES
QUE SE PONGAN ESTEN DENTRO DE LOS PARAMETROS DE LOS NUMEROS REALES.

LO QUE ABERIGUE UNA FUCION VERTORIAL ES CUANDO UN CONJUNTO DE PARES ORDENADA DE UNA FORMA, EL CUAL DOS PAREDES ORDENADAS DIFERENTE NO TIENEN EL MISMO PRIMER ELMENTO.
PUEDE SER UN PUNTO EN EL ESPACIO NUMERICO DIMENSIONAL Y ES UN MUMERO REAL, QUE TIENE
UN DOMINIO Y UN CONTRA DOMINIO.

¿Qué características debe tener una función vectorial para que sea derivable?
R//= Cada una de sus componentes en I, J y K deben ser derivables con respecto a una variable.

¿En qué dirección puede derivarse una función de varias variables?
R//= Las funciones de varias variables pueden derivarse en cualquier direccion solo hay que tener en cuenta con respecto a que variable vamos a derivar.

¿Cómo se representan gráficamente las derivadas direccionales?
R//= Graficamente podemos representar las derivadas direccionales derivando parcialemente una funcion f con respecto a (x) para hallar su componente de I, derivamos f con respecto a (y) para hallar su componente en J y luego derivamos f con respecto a (z) para calcular su componente den K. graficamos cada una de las funciones obtenidas derivando parcialmente f con respecto a x, y & z para representar la funcion.

¿Cuáles son los elementos indispensables en una derivada parcial?
R//= Una derivada paracial es la derivada de una funcion de varias variables con respecto a una de esas variables. Por ende uno de los elementos indispensables de las derivadas parciales es que la funcion contenga 2 o mas variables para poder derivarla con respecto a una de ellas.

EN QUE DIRRECCION SE PUEDE DERIVAR UNA FUNCION DE VARIAS VARIABLES?
para complementar el comentario del compañero cardenas , una funcion de varias variables se puede derivar en todas las direcciones
esto se debe principalmente a que al tener una funcion con varias variables nos muestra una seria de derivadas independientes a cada variable indicando que no existe problema alguno de orden al momento de agrupar las derivadas correspondientes de cada variable.

Otro aspecto importante en este tema son las principales caracteristicas que posee una derivada parcial.
Una derivada parcial de una función de diversas variables es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras constantes.
Las derivadas parciales pueden también ser vistas como razones de cambio.
pueden interpretarse como las pendientes de las rectas tangentes a las curvas,en un punto p respectivamente.

Como hemos estudiado anteriormente una función vectorial es aquella que posee funciones específicas en las coordenadas espaciales i, j como en k, por lo tanto todos los conceptos aplicables en las funciones ordinarias se pueden aplicar a las funciones vectoriales, para q una función vectorial se pueda derivar este debe tener en cuenta que cada uno de sus componentes vectoriales sean existentes en el momento de derivar , es decir que se puede hallar la derivada de acuerdo con las expresiones clásicas ya vista en clases, para que una función vectorial se pueda derivar las sus variables se deriva y se dejan una constante derivando respecto a la otra.

Yo pienso que para derivar uanfuncion vectorial hay que aplicarle la ley del seno en cada une de sus
partes despues de le saca el mino comun multiplo y se le divide por el pasado ´participio del verbo to
to be...en fin asi es que se le saca la jugada esa.

una derivada parcial de una función de diversas variables es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras, constantes.La derivada parcial de una función f respecto a la variable x se representa con cualquiera de las siguientes notaciones equivalentes:

f/x= xf=f`x
Cuando una magnitud A es función de diversas variables (x,y,z,...), es decir:
A= F(x,y,z....)
Al realizar esta derivada obtenemos la pendiente de dicha función A paralela al eje de la incógnita respecto a la cual se ha hecho la derivada.

No siempre para que una funcion sea derivada tiene que ser continua

En matemática, una derivada parcial de una función de diversas variables es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras, constantes, en pocas palabras las derivads parciales son derivadasa direccionales en los vectores paralelos a los ejes.

las derivadas direccionales son las derivada de una función f (x,y) en la dirección
de un vector unitario.

segun lo leido entendi , que una funcion de varias bariables, hay que conseguir primero puntos en el espacio numerico dimecional.
el dominio de una funcion de barias variables es el conjunto de putos,y el contra dominio es un conjunto de numeros reales.

Bueno me he referido a que los componentes de la funcion vestorial
sean derivables en el espacio pero evidentemente se necesita
que sean todos los componentes de la funcion vectorial sin
importar el numero de variables que se esten manejando.

de lo que entiendo las derivadas parciales de una función de varias variables son las derivadas con respecto a una de las variables, considerando fijas las demás. En Matematica se toma la orden D calcula derivadas de cualquier orden en las
variables que elijamos sobretodo en deribadas de una sola variable. Esta orden toma como argumentos la función que uno quiera derivar, las variables en las que se quiere derivar y el orden en que se ace la deribacion. las veces k se kira derivar con respecto a esa misma funcion.
para las deribadas direccionales tenemos k conseguir le gradiente, cuando ya tengamos el gradiente de una función podemos calcular su derivada direccional en cualquier dirección que escojamos o la profesorta nos de..

JUAN DANIEL OLIVERA POLO AD.