DerivadasDireccionalesCN

hola bienvenidos al foro de calculo vectorial

Nojueguee niño todavia ni son las 6.30pm...Ahi esta pintado monsalve...

Carlos si estas por ahi ...Será que me ayudas con algo...En donde estan las preguntas del foro?

Para comenzar hablando de derivadas praciales y direccionales vamos a recordar que son funciones de varias variables recordemos que una función (f) es una correspondencia que asocia a cada elemento de un conjunto X un único elemento de un conjunto y si ambos subconjuntos de R,entonces(f)llama una función de una variable (real).Si X es un subconjunto de R x R Y es un subconjunto de R, se llama una función de dos o variables reales.

si tenemos una función f con variables x,y,z la derivada parcial de f con respecto a x esta denotada por la funcion D1f tal que su valor en cualquier punto (x,y) del dominio de f esta dado por:

d1f(x,y)= lim f(x+Δx, y)-f(x,y)/Δx
Δx->0

Buenas noches jóvenes, para los que están desubicados con las preguntas, aquí están nuevamente:
De acuerdo a las lecturas propuestas, el análisis del tema girará en torno a los siguientes aspectos:
¿Qué características debe tener una función vectorial para que sea derivable?
¿En qué dirección puede derivarse una función de varias variables?
¿Cómo se representan gráficamente las derivadas direccionales?
¿Cuáles son los elementos indispensables en una derivada parcial?
¿Cuál es la fórmula para hallar las derivadas parciales?
¿Cuál es la fórmula para hallar las derivadas direccionales?
¿Cómo se determina la dirección en una derivada direccional?

Ojalá la participación sea productiva con ejemplos y todo lo que se les ocurra que esté en lìnea con el tema.

Lucia B.

en base a la definicon dicha por mi compañero jeferson hacerca de la derivadas parciales estas tambien se pueden calcular para funciones con mas de dos variables, considerando que todas la variables menos una son constantes y derivando con respecto a esta. utilizando este procedimiento es posible calcular derivadas parciales de orden superior.
sin embargo las derivadas parciales son importantes en las matematicas, pues ecisten funciones que dependen de diversas variables, como el espacio y el tiempo

buenas noches compañeros

buenas noches LAS DERIVADAS PARCIALES SON FUNCIONE SDE VARIAS
VARIABLES QUE ESTAS ESTAN CON UNA NOTACION f(X,Y)

bueno yo voy a hablar sobre la caracteristica de una funcion vectorial derivable.
Principalmente para que la función sea derivable debe poseer el termino con respecto al cual se esta derivando, de lo contrario al derivar daría cero.

Hola y buenas noches a todos. Según lo investigado una derivada parcial de una función de varias variables es su derivada con respecto a una de esas variables, manteniendo las otras constantes.

UNA DERIVADA DIRECCIONAL ES UNA COMPOSICION DE VARIOS TERMINOS OSEA LA SUMATORIA
DE LAS DERIVADAS PARCIALES

mmmmmmmmmmmmmm me podrian decir de q pregunta estan hablando para ubicarme se los agradeceria!!!!

muy buenas noches compañeros y profesora lucia bolivr:
es ameno resaltar la importancia que tiene el calculo en nuestra carrera a ejercer, pues contiene temas importantes como por ejemplo problemas, formulas, e incognitas que nos ayudan a desarrollar nuestra capacidad de pensar, entre estos el tema a tratar que son las derivadas parciales las cuales estan definidas como una relación entre una función u de varias variables independientes x,y,z,t, y las derivadas parciales de u respecto de esas variables. por consiguiente, Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulación matemática de procesos de la física y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo.

estoy de acuerdo con lo que dijo carlos hacerca de las derivadas parciales ya que en pocas palabras derivar una funcion respecto a una de sus variables independientes, es entonces operativamente derivar la funcion como si dependiese solo de esa variables, considerando a las otras como constantes.

con respecto a la derivada direccional con relacion a una función multivariable sobre un vector dado, es preciso definirla como la representacion de la pendiente, de la función en la dirección de dicho vector. Este concepto generaliza a las derivadas parciales, ya que estas son derivadas direccionales en los vectores paralelos a los ejes.

JÓVENES, los quiero invitar a que orienten a los despistados. Por favor NO estén proponiendo NUEVOS TEMAS cada vez que participan, porque no se ve la coherencia de la comunicaciòn. Sólo deben hacer click en POST REPLY para seguir esta cadena de informaciòn.

Ayúdenme a que el objetivo se cumpla. Gracias, Lucia B.

SI PODEMO DERIVAR CADA VARIABLE INDIVIDUAL CONSIDERANDO LAS OTRAS COMO CONSTANTES, ESTE CONJUNTO DE VARIABLES LES LLAMAN DOMINIO

EN UNA DERIVADA PARCIAL TAMBIEN INFLUYE LA GRADIENTE
ESTA ES LA SUMATORIA DE LAS DERIVADAS PARCIALES
LA GRADIENTE NOS DICE CUANTO VARIA LA FUNCIOM Y ESTE ES UN VECTOR

Buenas noches compañeros..

Me parece muy importante el aporte del compañero Jeferson, considero particularmente que es necesario saber cuáles son las características de una función vectorial para que sea derivable.

De acuerdo al material consultado, ésta característica ésta definida por la continuidad de una función vectorial.

Ejemplo, la función vectorial R es continua en número a si y sólo si se satisfacen las tres condiciones siguientes:

1. R (a( existe
2. Lim R(t) existe
t->a
3. Lim R(t) = R(a)
t->a

Es decir, que una función vectorial es continua en el número a si y solo si sus componentes son reales en a.

Pues segun lo que entendi asi como su nombre lo dice la derivada parcial de una función de multiples variables no es mas que la la derivada de la función con respecto a esa variable tomando como constantes las demás variables que posea dicha función

Para tener en cuenta: para que la funcion vectorial sea derivable los componentes (i,j,k) deben permanecer completos, en caso de que uno de ellos falte en la funcion hay que igualarlo a 0

buenas noches

El gradiente normalmente denota una dirección en el espacio según la cual se aprecia una variación de una determinada propiedad o magnitud física.

Deivis explica mejor lo que estás diciendo DEL GRADIENTE, defìnelo y especifica por qué es un vector. Recuerda que NO ES SUMATORIA de derivadas.

Lucia B.

Un ejemplo de derivada parcial podría ser el volumen de un cono que depende de la altura (h)y el radio (r).
Consideremos el volumen de un cono V: éste volumen depende de la altura del cono y su radio de acuerdo con la fórmula

V=F(r,h)=(r^2*h*3.1416)/3

las derivadas parciales con respecto a r y h son:

dV/dr= (2r*h*3.14)/3

dV/dh= (r^2*3.14)/3

nota: coloco el valor de pi porque no se como sale el símbolo.