Caracteristicas para una funcion vectorial sea derivable

Según mi investigación la condición para que una función vectorial sea derivable debe cumplir ser continúa en todo su dominio, hablando de grafica debe ser continua sin brincos o saltos bruscos. Si una función f es derivable en un punto X0 entonces es continua y los límites laterales existen. Nota: Es decir el reciproco no es cierto que sea continua no implica que sea derivable.